基础数学示例

$2 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt[3]{4})$

解题步骤 1

去掉多余的括号。

$2 \sqrt{2} \cdot 4 \sqrt[3]{4}$

解题步骤 2

合并指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$8 \sqrt{2} \sqrt[3]{4}$

解题步骤 2.2

使用 $6$ 的最小常见指标重写表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{4}$ 重写成 $4^{\frac{1}{3}}$ 。

$8 (4^{\frac{1}{3}} \sqrt{2})$

解题步骤 2.2.2

将 $4^{\frac{1}{3}}$ 重写为 $4^{\frac{2}{6}}$ 。

$8 (4^{\frac{2}{6}} \sqrt{2})$

解题步骤 2.2.3

将 $4^{\frac{2}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{4^{2}}$ 。

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt{2})$

解题步骤 2.2.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2.2.5

将 $2^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $2^{\frac{3}{6}}$ 。

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{3}{6}})$

解题步骤 2.2.6

将 $2^{\frac{3}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{2^{3}}$ 。

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt[6]{2^{3}})$

解题步骤 2.3

使用根数乘积法则进行合并。

$8 \sqrt[6]{4^{2} \cdot 2^{3}}$

解题步骤 2.4

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$8 \sqrt[6]{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{3}}$

解题步骤 2.5

将 ${(2^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8 \sqrt[6]{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{3}}$

解题步骤 2.5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$8 \sqrt[6]{2^{4} \cdot 2^{3}}$

解题步骤 2.6

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$8 \sqrt[6]{2^{4 + 3}}$

解题步骤 2.7

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$8 \sqrt[6]{2^{7}}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$8 \sqrt[6]{2^{7}}$

小数形式：

$17.95939277 \dots$

基础数学 示例

基础数学示例